Il gioco si apre con John Hammond che legge un estratto dalle sue memorie. Hammond è un ricco industriale che ha usato la sua ricchezza per riunire una squadra scientifica che ha clonato i dinosauri. Determinato a creare un parco di divertimenti in cui mostrare le sue attrazioni biologiche, il parco di Hammond fallisce infine quando i dinosauri fuggono. Sebbene Jurassic Park sia stato costruito sull'Isla Nublar, al largo della costa della Costa Rica, gli animali sono stati allevati in una sede alternativa, Isla Sorna, detta anche "Site B". Trespasser si svolge un anno dopo gli eventi di The Lost World: Jurassic Park, dove il pubblico in generale ha appreso dell'esistenza di Jurassic Park. Il gioco inizia in un appartamento buio, dove la posta si accumula e suona un telefono. Quando va alla segreteria vocale, una donna di nome Jill lascia un messaggio, esprimendo stupore per il fatto che Anne (la residente dell'appartamento) fosse effettivamente partita per un viaggio nei tropici. Il messaggio si chiude con il commento di Jill: "Pensavo che odiassi volare." La scena passa a una persona non vista che chiude e mette in sicurezza la porta del bagno dell'aereo, e poi si odono i suoni del vomito. L'aereo sobbalza bruscamente e sembra verificarsi un malfunzionamento e l'aereo si schianta. Anne si risveglia sulle coste di un'isola (a quanto pare l'unico superstite dell'incidente), e procede a esplorare. Anne scopre di trovarsi su Site B, l'impianto di allevamento di dinosauri di InGen. Inseguita dai dinosauri, Anne usa le armi lasciate dietro per difendersi mentre esplora. Seguendo una monorotaia verso l'interno dell'isola, Anne incontra dinosauri quali Brachiosaurus, Velociraptor, Stegosaurus, Triceratops, Tyrannosaurus, Parasaurolophus e Albertosaurus. Dopo aver recuperato badge di sicurezza dalla città di InGen, Anne procede oltre una diga e verso una grande montagna. Alla vetta, Anne è in grado di contattare la Marina degli Stati Uniti su un canale di emergenza. Dopo aver sconfitto l'Alpha Velociraptor e la sua tribù che vive in cima alla montagna, viene salvata da un elicottero. Il gioco si chiude quando Anne torna al suo appartamento. Jill chiama e il messaggio arriva sulla segreteria telefonica, dicendo che "meglio che tu abbia una buona dannata ragione per non aver chiamato", Anne risponde senza dire una parola, scagliando un artiglio di Velociraptor sulla sua scrivania.