Einhänder si svolge in un futuro fittizio durante una guerra tra la colonia terrestre Sodom e la colonia lunare Selene. La "Prima Guerra Lunare" ha provocato la distruzione della maggior parte della superficie terrestre e la creazione di un regime totalitario sul pianeta. Il gioco racconta gli eventi della "Seconda Guerra Lunare", in cui la Luna attacca di nuovo la Terra per le risorse naturali. Le tattiche di Selene consistono nell'inviare cacce spaziali monomotore chiamate "Einhänder" in missioni kamikaze per causare quanta più distruzione possibile sul pianeta prima di essere distrutte. Il giocatore assume il ruolo di uno di questi piloti che attaccano la capitale terrestre. Mano a mano che il giocatore progredisce nel gioco, il satellite militare seleneo Hyperion trasmette ordini e obiettivi di comando. Il computer centrale di bordo "EOS" sintetizza gli ordini. EOS registra e inoltra anche i dati del volo e del registro di battaglia del giocatore a Hyperion. Dopo il completamento dell'ultimo obiettivo, Hyperion informa il giocatore che lo schema di battaglia dell'ultimo caccia senza equipaggio EOS è completo. Al giocatore viene conferito l'onore di diventare l'obiettivo dell'ultimo test EOS come premio per i suoi eroici sforzi. Alla morte del giocatore avanzerà di due classi e gli verrà conferita la decorazione Sirius. Dopo aver superato l'intenso assalto di fuoco d'artiglieria del test, il pilota si chiede perché debba essere terminato dai suoi alleati e mette in discussione la logica dei suoi comandanti militari per la guerra.