Thunder Force III si svolge circa 100 anni dopo Thunder Force e direttamente dopo Thunder Force II. Nonostante i loro successi, la Galaxy Federation non se la sta passando molto bene nella loro battaglia contro l'ORN Empire. L'ORN ha installato dispositivi di occultamento su cinque pianeti principali nel loro spazio territoriale che nascondono la loro base principale, rendendo difficile per la Galaxy Federation localizzare e attaccare il loro quartier generale. Inoltre, ORN ha costruito un sistema di difesa remoto per proteggersi chiamato Cerberus, che è particolarmente efficiente nel neutralizzare grandi navi e flotte. Sapendo questo, la Galaxy Federation crea il FIRE LEO-03 Styx, un velivolo abbastanza piccolo da sfuggire al rilevamento di Cerberus, ma dotato della potenza di fuoco di un grande caccia stellare. La Galaxy Federation invia Styx (che è controllato dal giocatore) in una missione per distruggere i cinque dispositivi di occultamento, infiltrarsi nel quartier generale dell'Impero e distruggere l'imperatore ORN, il bio-computer "Cha Os".